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先观察下列等式,在回答问题.-1×1/2=-1+1/2,-1/2×1/3=-1/2+1/3 ,-1/3×1/4=-1/3

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 10:27:33
先观察下列等式,在回答问题.-1×1/2=-1+1/2,-1/2×1/3=-1/2+1/3 ,-1/3×1/4=-1/3+1/4.
1.你发现的规律是( ) 用含n的式子表示,n为正整数.
2.运用以上规律,计算(-1×1/2)+(-1/2×1/3)+(-1/3×1/4)+.+(-1/2012×1/2013)
先观察下列等式,在回答问题.-1×1/2=-1+1/2,-1/2×1/3=-1/2+1/3 ,-1/3×1/4=-1/3
-1/n×1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)
根据规律,把括弧里的乘号换成加号,(-1+1/2)+(-1/2+1/3)+(-1/3+1/4)+.+(-1/2012+1/2013)
从第二个数字开始,可以跟后面一正一负抵消,一直到倒数第二个数字,最后还剩下第一个数字跟最后一个,也就是-1+1/2013= - 2012/2013