初二几何1题已知,如图,AB∥CD,求证：∠BED＝∠ABE＋∠CDE.联结AD、AE∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:40:37

初二几何1题
已知,如图,AB∥CD,求证：∠BED＝∠ABE＋∠CDE.

联结AD、AE∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）∵AD=AE（同圆半径相等）∴∠ADE=∠AED（等边对等角）∵∠ADE+∠ADB=180°（邻补角定义） ∠AED+∠AEC=180°（邻补角定义）∴∠ADB=∠AEC（等角的补角相等）在△ABD与△ACE中，∠B=∠C（已证）∠ADB=∠AEC（已证）AD=AE（同圆半径相等）∴△ABD全等于△ACE（A.A.S）∴BD=CE（全等三角形对应边相等）请像这样写

过E做OF//AB,
所以 OF//CD
所以 ∠CDE=∠FED,∠ABE=∠BEF
所以∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝∠ABE＋∠CDE.

初二几何1题已知,如图,AB∥CD,求证：∠BED＝∠ABE＋∠CDE.联结AD、AE∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（已知,如图,点D,E分别在AB,AC上,AD=AE,BE,CD相交于点O,∠B=∠C.求证：（1）△ABE≌△ACD&n 已知:如图,点D,E分别在AB,AC上,AD=AE,BE,CD相交于点O,∠B=∠C.求证:(1)△ABE≌△ACD ( 如图,已知∠BED=∠ABE=∠CDE,那么AB∥CD吗?为什么?(用两种方法判断）如图.已知角ABE+角CDE+角BED=360° 求证AB‖CD 已知：如图,AB=CD,线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E求证：∠ABE=∠CDE 如图,已知,AD=AE,AB=AC.试说明∠ABE=∠ACD 已知CD∥AB,CE∥AD,AD=AB,求证∠CDE=∠CED 已知AD⊥AB,AC⊥AE,且AD=AB,AC=AE,CD分别交AB,BE于点G,F 求证1）∠B=∠C 2）BE⊥CD 已知,如图,AB平行CD,求证：角BED=角ABE+角CDE(用两种方法）如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED=∠ABE+∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时已知:如图∠DAE=∠BAC,AB=AC,∠B=∠C求证:AD=AE