搜搜考试网高数 设数列{xn}的一般项sn=1/n cos (npai)/2,求出N 使得当n>N时,xn与其极限之差小于证书E,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:20:05
高数 设数列{xn}的一般项sn=1/n cos (npai)/2,求出N 使得当n>N时,xn与其极限之差小于证书E,当E等于0.001
设数列{xn}的一般项sn=1/n cos (npai)/2,求出N 使得当n>N时,xn与其极限之差小于证书E,当E等于0.001时,求出数N
设数列{xn}的一般项sn=1/n cos (npai)/2,求出N 使得当n>N时,xn与其极限之差小于证书E,当E等于0.001时,求出数N
0 ≤ |xn| = |cos (nπ/2)| / n ≤ 1/n,
由夹逼定理知,lim |xn| = 0,显然lim xn也为0.对任意ε>0,可知当
|cos(nπ/2)|/n < ε时,|xn - 0| < ε.
当n变化时,cos(nπ/2)只能为1,0,-1,0.若ε = 0.001,则可知若n > 1000,则必有
|cos(nπ/2)|/n < 1/1000 < ε.
另一方面,若n = 1000,则|cos(nπ/2)|/n = 1/1000 = ε.不满足|xn - 0|< ε.因此所求的最小正整数N应为1000.当n > N = 1000时,|xn - 0| < ε = 0.001.
再问： 为什么由lim l xn l=0可以退出lim xn =0? 谢谢
再答： 由于-|xn| ≤ xn ≤ |xn|，利用夹逼定理，两边的极限都为0，中间的xn自然也为0。
由夹逼定理知,lim |xn| = 0,显然lim xn也为0.对任意ε>0,可知当
|cos(nπ/2)|/n < ε时,|xn - 0| < ε.
当n变化时,cos(nπ/2)只能为1,0,-1,0.若ε = 0.001,则可知若n > 1000,则必有
|cos(nπ/2)|/n < 1/1000 < ε.
另一方面,若n = 1000,则|cos(nπ/2)|/n = 1/1000 = ε.不满足|xn - 0|< ε.因此所求的最小正整数N应为1000.当n > N = 1000时,|xn - 0| < ε = 0.001.
再问： 为什么由lim l xn l=0可以退出lim xn =0? 谢谢
再答： 由于-|xn| ≤ xn ≤ |xn|，利用夹逼定理，两边的极限都为0，中间的xn自然也为0。
高数 设数列{xn}的一般项sn=1/n cos (npai)/2,求出N 使得当n>N时,xn与其极限之差小于证书E,
Xn=1/n*cos nπ/2,求出N,使当n>N时,Xn与其极限之差的绝对值小于正数,
设数列Xn的一般项Xn=(1\n)*cos 2分之n派,limXn=0.当n>N时,Xn与其极限之差的绝对值
1.设Xn=cos (nπ/2)/n 问lim(x→∞)Xn=?求出N,使当n>N时,Xn与其极限之差的绝对值小于正数δ
设数列｛Xn｝的一般项Xn=1/n * cos(n∏/2) .问Xn的极限是什么?求出N,使当n
Xn=cos(nπ/2)/n,极限为0.求出N,适当n大于N时,Xn与其极限之差的绝对值小于正数
数列xn一般项xn=(1/n)cos(npi)/2求极限?
设数列Xn的一般项Xn=(1\n)*cos 2分之n派,limXn=?
设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限
设数列的一般项Xn=(1/n)(cosnpi/2) pi指的是圆周率.问limXn=?(n趋向无穷） 求出N,使当n>N
收敛数列的有界性证明数列{Xn}收敛,设当n趋于无穷时n=a,根据数列极限定义,对于堁E=1,存在正整数N,当n＞N时,
高数 数列极限 课本例题 如题：已知Xn=(-1)^n/(n+1)^2,证明数列{Xn}的极限是0.