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P是三角形ABC的边AB上的一点,试过点P作适当的辅助线,证明三角形ABC的内角和是180度.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 18:18:30
P是三角形ABC的边AB上的一点,试过点P作适当的辅助线,证明三角形ABC的内角和是180度.
点P在AB边 靠近A点的地方
P是三角形ABC的边AB上的一点,试过点P作适当的辅助线,证明三角形ABC的内角和是180度.
过P点分别做BC和AC的平行线,与边AC、BC分别交于F、E两点.
得角FPE=角C,角A=角BPE,角B=角APF.
所以,角APF+角FPE+角BPE=180°
故,三角形ABC的内角和是180度.