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如图,在四边形ABCD中,BC=12,OA=OC=13,BD=10,∠CBD=90°,求证:四边形ABCD为平行四边形.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 19:10:41
如图,在四边形ABCD中,BC=12,OA=OC=13,BD=10,∠CBD=90°,求证:四边形ABCD为平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,BC=12,OA=OC=13,BD=10,∠CBD=90°,求证:四边形ABCD为平行四边形.
证明:∵∠CBD=90°,BC=12,OA=OC=13,
∴BO=
132−122=5,
∵BD=10,
∴DO=10-5=5,
∴BO=DO,
又∵AO=CO,
∴四边形ABCD为平行四边形.