已知:如右图,E,F分别是梯形ABCD的两腰AD、BC的中点,EM‖AF,交CD于点M.求证:AE=FM
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 08:08:29
已知:如右图,E,F分别是梯形ABCD的两腰AD、BC的中点,EM‖AF,交CD于点M.求证:AE=FM
老师说,要添加辅助线:连接EF,成为梯形ABCD的中位线.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/28/02813d184604222ab32573b9e59e03e5.jpg)
老师说,要添加辅助线:连接EF,成为梯形ABCD的中位线.
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一、(有点乱论)
1. 连接E,F后
2. AB平行CD平行EF (梯形中位线定理)
3. 所以AF=EM(平行线间的平行线段相等)
4. 所以四边形AFME是平行四边形
5. 所以AE=MF (平行四边形对应边平行且相等)
二、(绝对正确)
1. 连接E,F
2. 所以AB平行CD平行EF
3. 所以∠ADM=∠AEF
4. 又AF平行EM
5. 所以∠EAF=∠DEM
6. 又AE=DE
7. 所以△EAM全等于△DEM
8. 所以EM=AF
9. 所以四边形AFME是平行四边形
10. 所以AE=MF (平行四边形对应边平行且相等)
看在辛辛苦苦作答的份上追加点分数吧,
1. 连接E,F后
2. AB平行CD平行EF (梯形中位线定理)
3. 所以AF=EM(平行线间的平行线段相等)
4. 所以四边形AFME是平行四边形
5. 所以AE=MF (平行四边形对应边平行且相等)
二、(绝对正确)
1. 连接E,F
2. 所以AB平行CD平行EF
3. 所以∠ADM=∠AEF
4. 又AF平行EM
5. 所以∠EAF=∠DEM
6. 又AE=DE
7. 所以△EAM全等于△DEM
8. 所以EM=AF
9. 所以四边形AFME是平行四边形
10. 所以AE=MF (平行四边形对应边平行且相等)
看在辛辛苦苦作答的份上追加点分数吧,
已知:如右图,E,F分别是梯形ABCD的两腰AD、BC的中点,EM‖AF,交CD于点M.求证:AE=FM
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证:EM=FM.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,BD与EF相交于点M.求证:EM=FM.
已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AE、AF分别交BD于M、N.求证:BM=MN=ND.
已知提醒ABCD,AD‖BC,E是AB中点,过E作EF‖BC,交CD于F点.求证:EF是梯形ABCD的中位线
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF
已知梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AB,CD的中点,NE平行DM交于点E,连接ME,求证:ME=DN
已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:MENF是菱
已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点 求证:MENF是
正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AE,BF交于点P 求证:AD=PD
正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AE,BF交于点P 求证:AD=PD
如图 已知平行四边形ABCD中,E F 分别是AB CD 上的点,AE=CF M N 分别是DE BF 的中点 求证FM