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已知2+ai,b+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根,则p+q的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:25:47
已知2+ai,b+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根,则p+q的值为______.
已知2+ai,b+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根,则p+q的值为______.
因为2+ai,b+i( i 是虚数单位)是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根,
根据两个根互为共轭复数得到a=-1,b=2,
∴实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根是2±i
∴p=-[(2+i)+(2-i)]=-4,q=(2+i)(2-i)=5.
∴p+q=1
故答案为:p+q=1