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直线l截圆x^2+y^2=4所得的两段弧长之比是1/5,若直线l的倾斜角为60度,求直线l的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:30:25
直线l截圆x^2+y^2=4所得的两段弧长之比是1/5,若直线l的倾斜角为60度,求直线l的方程
直线l截圆x^2+y^2=4所得的两段弧长之比是1/5,若直线l的倾斜角为60度,求直线l的方程
画图,设直线AB交圆O于A、B两点
则角AOB=60°,这样才符合两段弧长之比1:5(圆心角对应比1:5)
则三角形AOB是正三角形.又AO斜率为60°而恰恰角ABO=60°
故AB交圆于(-2,0)或(2,0).用点斜式带入,得
直线方程:y=√3*(x+2)或y==√3*(x-2).