若f(x)=x^2/2-1/2+m g(x)=ln(x^2+1)是否存在实数m,使得两函数图像恰有四个不同的交点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 20:17:17

这个问题要一步一步化归
<1>f(x)是偶函数,g(x)也是偶函数,他们的定义域都是R,所以两函数图像恰有四个不同的交点等价于在x>0的时候,有2个不同交点.[f(0)与g(0)不能相等,否则焦点数为奇数个]
<2>f(x) = 1/2(x^2+1)-1-m; g(x) = ln(x^2+1)
h(x)=x^2+1 可以取遍 (1,+∞)所有实数,且h(x) 在x>0 时候是递增的.令n=x^2+1

设F(n) =n/2-1+m;G(n)=ln n ；可知f(x)与g(x) 在x>0的时候,有2个不同交点等价于F(x)与G(x)在x>0的时候,有2个不同交点

G`(n)=1/n当 G`(n)=1/n =1/2 时候,n=2,x=1 G(2) = ln2
接下来数形结合可知 ln2<m<1/2

若f(x)=x^2/2-1/2+m g(x)=ln(x^2+1)是否存在实数m,使得两函数图像恰有四个不同的交点已知函数f(x)=ln|x|的图像和g(x)=1/2x^2+m-1/2的图像恰有四个不同的交点,则实数m的取值范围为? 数学导数题,要详解!已知f（x）=x³-2x+1,g（x）=ln x,问是否存在实数k和m,使得当x＞0时,f 已知函数f(x)=2x^2+m的图像与函数g(x)=In|x|的图像有四个交点,求实数m的范围已知函数f(x)=-1/2x.x+x,是否存在实数m,n(m大于n),使得当x属于[m,n]时,函数的值域恰为[2m,2 已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m f(x)=2X^2+M 与g(x)=ln|X| 有四个不同交点,求M取值范围~~ f（x）=2-[2/(2^x+1)]是否存在实数m,n,使得函数y=f(x)的定义域和值域都为[m,n],若存在,求出m 已知函数F（X）=1/2X平方—X+3/2,是否存在实数m,使得函数的定义域和值域都是[1,m](m>1)?若存在,求出已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+m+1,是否存在实数m,使得值域恰为[0.5,3.5]?” 已知函数f(x)=-1/2x的平方+x,是否存在实数m,n(m 已知函数f(x)=(2+x)/(2-x),设g(x)=根号下[(2-x)*f(x)]-m(x+2)-2,是否存在实数m,