已知函数F(x)=根号[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosxf(sinx)+sinxf(cosx)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 07:40:28

已知函数F(x)=根号[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx)
（1)将函数g(x)化简成Asin(wx+a)+B(A>0,w>0,a∈〔0,2π〕）的形式
（2）求g(x)的值域
a∈【0，2π】 x∈[0,17π/12] f(x)改为f(t)

（1) f(t)=√[(1-t)/(1+t)]
f(sinx)=√[(1-sinx)/(1+sinx)]
f(cosx)=√[(1-cosx)/(1+cosx)]
g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx)
=cosx*√[(1-sinx)/(1+sinx)]+sinx*√[(1-cosx)/(1+cosx)]
=√[((cosx）^2*(1-sinx))/(1+sinx)]+
√[((sinx）^2*(1-cosx))/(1+cosx)]
=√[((1-(sinx)^2)*(1-sinx))/(1+sinx)]+
√[((1-(cosx)^2)*(1-cosx))/(1+cosx)]
=√[((1+sinx)*(1-sinx)*(1-sinx))/(1+sinx)]+
√[((1+cosx)*(1-cosx)*(1-cosx))/(1+cosx)]
=√[(1-sinx)^2]+√[(1-cosx)^2]
=1-sinx+1-cosx
A>0,w>0,a∈【0,2π】
g(x)=2-sinx-cosx
=√2sin(x-3π/4)+2
（2）由-π/2 +2kπ< x-3π/4

已知函数F(x)=根号[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx) 已知函数f(t)=根号[（1-t）/（1+t）],g(x)=cosx·f(sinx)+sinx·f(cosx),x∈（π 已知函数f（t）=根号项1-t/1+t，g（x）=cosx×f（sinx）+sinx×f（cosx),x∈（π，17π/ 已知函数f(t)=√[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx),x属于（π 已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1 已知函数f(x)=cosx(sinx-cosx)+1 已知f(x)=(1+cosx-sinx)/(1-sinx-cosx)+(1-cosx-sinx)/(1-sinx+cos 已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx 已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R).