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若圆x2+y2=4与圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:57:35
若圆x2+y2=4与圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程是
若圆x2+y2=4与圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程是

圆x2+y2=4的圆心A(0,0)
圆x2+y2+4x-4y+4=0的圆心B(2,2)
AB的中点C(1,1)
直线AB的斜率为1
所以与直线AB垂直的直线的斜率为-1
所以过C(1,1)且与直线AB垂直的直线的方程为
y-1=-1*(x-1)
即y=-x+2
这就是要求的直线l的方程