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求函数y=cos2x-2cosx+1值域.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 00:00:26
求函数y=cos2x-2cosx+1值域.
求函数y=cos2x-2cosx+1值域.
∵y=cos2x-2cosx+1
=2cos2x-2cosx
=2(cosx-
1
2)2-
1
2,
∴当cosx=
1
2时,y取得最小值-
1
2,
当cosx=-1时,y取得最大值4,
故−
1
2≤y≤4,
即函数的值域为[−
1
2,4].