已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:47:01

a-b与b垂直,即：(a-b)·b=a·b-|b|^2=0,即：a·b=|b|^2
a+2b与a-2b垂直,即：(a+2b)·(a-2b)=|a|^2-4|b|^2=0
即：|a|^2=4|b|^2,即：|a|=2|b|
故：cos=a·b/(|a|*|b|)=|b|^2/(2|b|^2)=1/2
故：=π/3
再问：看不懂cos=a·b/(|a|*|b|)=|b|^2/(2|b|^2)=1/2，还有表示什么？
再答：表示a和b的夹角 a·b=|a|*|b|*cos，故：cos=a·b/(|a|*|b|)

已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1 向量a,向量b为非零向量,且|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,求向量b与向量a+向量b的夹角a 若向量a与向量b是非零向量且满足（向量a-2向量b）垂直向量a,（向量b-2向量a）垂直向量b,则a与b的夹角是已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|=