已知两个等比数列{an},{bn}满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an}

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 05:03:25

已知两个等比数列{an},{bn}满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an}唯一,
求a的值
答案是怎么说的
设{an}的公比为q,则b1=1+a
b2=2+aq
b3=3+aq^2
然后b2^2=b1b3
得aq^2-4aq+3a-1=0
当a>0得△>4,故方程有两个不同的实根
再由{an}唯一,知方程必有一根为0,将q=0代入方程得a=1/3
问最有一行的知方程必有一个为0是怎么意思,没看懂,求详解,

等比数列的定义里有一个要求就是q≠0.
因为这道题里要求数列唯一,但是△>0的话q就有两个根,那样就有两个公比.
为了满足题意,所以让其中一个根的q=0,那样就数列就唯一了,另外一个根q就是数列a真正的公比.
再问：那q=0就舍弃，，则{an}就唯一了，是这个个意思吗
再答：对，因为我们现在是倒着求a，如果按正常的顺序，知道a之后，我们去求q，得到两根，那样就舍去一个q=0，然后就得出了数列唯一的结论。

已知两个等比数列{an},{bn}满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an} 已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．已知等比数列an,bn满足a1=1,b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3.an的通项公式是? 已知数列an为等比数列,a1=2,a3=18,bn为等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20 两个等差数列{an},{bn},a1+a2+a3+...+an/b1+b2+b3+...+bn=7n+2/n+3. 则a 设数列an,bn分别满足a1*a2*a3...*an=1*2*3*4...*n,b1+b2+b3+...bn=an^2, 已知两个等比数列（Sn).(Bn).满足a1=a(a＞0）,b1－a1=1,b2－a2=2,b3－a3=3,（1）若a= 已知(AN)等差数列,BN等比数列,A1=B1=2B4=54,A1+A2+A3=B2+B3 求数列(BN)的通项公式和（数列an是等差数列,bn是等比数列,满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2,求数列bn公比q 设数列{an}、{bn}满足：a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1-an}是等差数列，{bn 已知等比数列｛an｝的通项公式为an=3^(n-1),设数列｛bn｝满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/ 已知数列an是等差数列,bn是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a2+a3=b2+b3