同角三角函数的基本关系运算

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:05:20

同角三角函数的基本关系运算
已知tanA=-1/2,且A是第二象限角,则sinA的值是（）?
各位大大请给出解答过程!谢谢!

∵A是第二象限角 ∴sinA＞0 cosA＜0
∵tanA＝﹣1/2 ∴sec²A＝1＋tan²A＝1＋1/4＝5/4
∴cos²A＝1/sec²A＝4/5
∴sin²A＝1－cos²A＝1－4/5＝1/5
∴sinA＝√5/5

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