搜搜考试网设双曲线的一个焦点为F；虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 00:49:57
设双曲线的一个焦点为F；虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
A.
A.
| 2 |
设该双曲线方程为
x2
a2-
y2
b2=1（a＞0，b＞0），
可得它的渐近线方程为y=±
b
ax，焦点为F（c，0），
点B（0，b）是虚轴的一个端点
∴直线FB的斜率为kFB=
0−b
c−0=-
b
c
∵直线FB与直线y=
b
ax互相垂直，
∴-
b
c×
b
a=-1，得b2=ac
∵b2=c2-a2，
∴c2-a2=ac，两边都除以a2，整理得e2-e-1=0
解此方程，得e=
1±
5
2
∵双曲线的离心率e＞1，∴e=
5+1
2（舍负）
故选：D
x2
a2-
y2
b2=1（a＞0，b＞0），
可得它的渐近线方程为y=±
b
ax，焦点为F（c，0），
点B（0，b）是虚轴的一个端点
∴直线FB的斜率为kFB=
0−b
c−0=-
b
c
∵直线FB与直线y=
b
ax互相垂直，
∴-
b
c×
b
a=-1，得b2=ac
∵b2=c2-a2，
∴c2-a2=ac，两边都除以a2，整理得e2-e-1=0
解此方程，得e=
1±
5
2
∵双曲线的离心率e＞1，∴e=
5+1
2（舍负）
故选：D
设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为?直线FB的斜
设双曲线的一个焦点为F；虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为
设双曲线的一个焦点为f,虚轴的一个端点为b,如果直线fb与该双曲线的一天渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为
设双曲线的-个焦点为F，虚轴的-个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
直线L经过双曲线右焦点F与其一条渐近线垂直且垂足为A,与另一条渐近线交于B点,AF=1/2FB,则双曲线的离心率为
已知双曲线的两个焦点为F1,F2,虚轴的一个、端点B,且角F1BF2=2π／3,求此双曲线的离心率
双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为（ ）
若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2,则双曲线的虚轴长为
双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,角F1MF2=120度,问双曲线的离心率为多少?
双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为______．
以双曲线两焦点为直径端点的圆与双曲线的四个交点连同双曲线的焦点恰好构成一个正六边形,则该双曲线的离心率为