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已知函数f(x)=log2(x/(1-x))解不等式f(t)-f(2t-1/2)≤0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 07:12:57
已知函数f(x)=log2(x/(1-x))解不等式f(t)-f(2t-1/2)≤0
已知函数f(x)=log2(x/(1-x))解不等式f(t)-f(2t-1/2)≤0
f(t)-f(2t-1/2)=log2(1/1-t)-log2[1/ (2/3-2t)]=log2[(2/3-2t)/(1-t)] 【对数函数相减等于真数部分相除】
若使log2[(2/3-2t)/(1-t)] ≤0 则真数部分≤1
即(2/3-2t)/(1-t)≤1
化简变成(-t+二分之一)/(1-t)≤0
解得1/2≤t≤1