设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 (1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 22:49:47

设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 (1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列 (2)求数列{an}的通
态度要好,

n≥2时,Sn=4a(n－1)＋2,与S(n＋1)=4an＋2相减,得：a(n＋1)=4an－4a(n－1),即：a(n＋1)－2an=2[an－a(n－1)],则：bn=2b(n－1),其中n≥2.a1＋a2=S2=4a1＋2,则a2=3a1＋2=5,b1=a2－2a1=3.则{bn}是以3为首项、以q=2为公比的等比数列,得：bn=3×2^(n－1).即：a(n＋1)－2an=3×2^(n－1),两边除以2(n－1),得：[a(n＋1)]/[2^(n－1)]－[an]/[2^(n－2)]=3=常数,则数列{an/[2^(n－2)]}是以a1/[2^(1－2)]=2为首项、以d=3为公差的等差数列,则an/[2^(n－2)]=2＋3(n－1)=3n－1,所以,an=(3n－1)×2^(n－2).

设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 (1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列求an的设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1，Sn+1=4an+2.(1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=4An+2 求：（1）设bn=An+1-2An,证明数列{bn} 数列an的前n项和为Sn,Sn+an=-1/2n2-3/2n+1(n属于正自然数).设bn=an+n,证明数列bn是等比已知数列an的前n和为Sn,且Sn+1=4an+2.a1=1,设bn=an+1-2an.求证数列bn是等比数列数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性设数列{an}前n项和为sn,已知a1=1,s(n+1)=4an+2 1.设bn=a（n+1）-2an,证明{bn}是等设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列? 已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 设数列an中的前n项的和为Sn,并且a1=1,Sn+1=4an+2,设bn=an比2的n次方,求证数列bn为等差数列设数列{an}的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有sn=2an-3n.(1)设bn=an+3,证明:数列｛bn｝是