已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值的正负
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 04:48:59
已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值的正负
解:
由ABC=8得其中两数为负数,一数为正,
由A+B+C=0得两负数和正好是另外一个的相反数
那么可以假设:A+B=-C,且设C为正
应该是判断1/A+1/B+1/C=?是正负吧
1/A+1/B+1/C=(BC+AC+AB)/ABC==(BC+AC+AB)/8
这样就转化为BC+AC+AB是正还是负数了
可以得A和B均为负数
这样就是判断-(BC+AC)与AB的大小问题了
-(BC+AC)=-C(A+B)将A+B=-C带入得到-(BC+AC)=-C(A+B)=(A+B)平方
所有的都带入
那么:
1/A+1/B+1/C=(BC+AC+AB)/8=/8
就是看这个值是正数还是负数
显然是正数
本人语言表达不是很好,你平方也不知道怎么标
但是,认真看还是看得出来的
由ABC=8得其中两数为负数,一数为正,
由A+B+C=0得两负数和正好是另外一个的相反数
那么可以假设:A+B=-C,且设C为正
应该是判断1/A+1/B+1/C=?是正负吧
1/A+1/B+1/C=(BC+AC+AB)/ABC==(BC+AC+AB)/8
这样就转化为BC+AC+AB是正还是负数了
可以得A和B均为负数
这样就是判断-(BC+AC)与AB的大小问题了
-(BC+AC)=-C(A+B)将A+B=-C带入得到-(BC+AC)=-C(A+B)=(A+B)平方
所有的都带入
那么:
1/A+1/B+1/C=(BC+AC+AB)/8=/8
就是看这个值是正数还是负数
显然是正数
本人语言表达不是很好,你平方也不知道怎么标
但是,认真看还是看得出来的
已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值的正负
已知a,b,c为三角形ABC的三边(1)判断(a-c)^2的值的正负(2)若满足a^2+c^2+2b(b-a-c)=0,
已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=8,试判断a,b,c的倒数之和的符号
已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值
已知有理数a.b.c满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1 ,求|abc丨/abc的值
已知有理数a b c满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1求|abc|/abc的值
实数abc满足abc=8,a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=32求1/a+1/b+1/c的值
已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值是正数,负数,还是0?
已知:a.b.c都是非零实数,且满足a/|a|+b/|b|+c/|c|=1求abc/|abc|的值
已知:a.b.c都是非零实数,且满足a/|a|+|b|/b+c/|c|=1求abc/|abc|的值
已知实数a,b,c满足1/2|a-b|+根号2b+c+(c-1/2)的平方=0,求a(b+c)的值;
已知实数a、b、c满足a+b+c=0,abc>0,则1/a+1/b+1/c的符号为?