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关于x的一元二次不等式ax2+ax+a-1<0的解集为R,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:35:28
关于x的一元二次不等式ax2+ax+a-1<0的解集为R,求a的取值范围.
关于x的一元二次不等式ax2+ax+a-1<0的解集为R,求a的取值范围.
当a=0时,不等式变为-1<0恒成立.
当a≠0时,根据题意得:

a<0
△=a2−4a(a−1)<0,解得a<0.
∴a的取值范围是(-∞,0].