已知直线l:y=k(x-1),双曲线C:x^2-y^2=4,若直线l与双曲线C有且只有一个交点,求实数k的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:09:30

将直线方程代入双曲线方程得 x^2-[k(x-1)]^2=4,
化简得 (1-k^2)x^2+2k^2*x-(k^2+4)=0 ,
因为直线与双曲线只有一个交点,所以
1）1-k^2=0 ；
或
2）1-k^2≠0 且 (2k^2)^2+4(1-k^2)(k^2+4)=0 ,
解1）得 k=±1；
解2）得 k=±2√3/3 ；
所以,所求的k的值为 -1 或 1 或 -2√3/3 或 2√3/3 .

已知直线l:y=k(x-1),双曲线C:x^2-y^2=4,若直线l与双曲线C有且只有一个交点,求实数k的取值范围已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围已知直线L:y=k(x-2)+4与曲线C；Y=1+根号下4-X的平方,有两个不同的交点,求实数K的取值范围已知双曲线x^2-y^2/3=1上存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围已知双曲线x^2-y^2/3=1,其上存在两点关于直线l:y=kx+4对称,求实数k 的取值范围已知直线l:y=kx+1与双曲线C:2x^2-y^2=1的右支交于不同的两点A,B.求实数k的取值范围. 已知直线l:y=kx+1与双曲线C:x^2-y^2=1的两支都相交.求实数k的取值范围.答案是（-1,1）怎么算的已知双曲线y^2-x^2=4,过点P(0,1),作直线l,使l与双曲线无交点,则直线l的斜率k的取值范围已知直线L：Y=KX+1与双曲线3X平方-Y平方=1相交与A、B两点.求实数K的取值范围已知曲线C:x=√(4-y^2)和l:kx-y-k+3=0有且只有一个交点,求实数k的取值范围已知直线l:3x+4y=12,它与双曲线y=k/x只有一个交点.1)求k的值直线L:y=kx+1与双曲线C:2x平方-y平方=1的右支交于不同的两点A.B 求实数k的取值范围.