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已知半径为2的圆的圆心在坐标原点,两条互相垂直的弦AC和BD相交于点M(1,根号2),求ABCD的面积的最大最小值!

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 12:04:52
已知半径为2的圆的圆心在坐标原点,两条互相垂直的弦AC和BD相交于点M(1,根号2),求ABCD的面积的最大最小值!
已知半径为2的圆的圆心在坐标原点,两条互相垂直的弦AC和BD相交于点M(1,根号2),求ABCD的面积的最大最小值!
因为,四边形ABCD的两对角线垂直.面积为S
因此,S(ABCD)=1/2(AC*BD)
现在 M(X,Y)=M(1,√2)
AC=2√(R²-Y²)=2√(4-2)=2√2
BD=2√(R²-X²)=2√(4-1)=2√3
所以
S(ABCD)=1/2(AC*BD)=1/2(2√2*2√3)=2√6