n阶矩阵A的n个特征值互不相同是A可以对角化的充分条件?

n阶矩阵A的n个特征值互不相同是A可以对角化的充分条件? （1）若n阶矩阵A与n阶对角矩阵A相似.（2）n阶矩阵A有n个相异特征值.这两个是A可对角化的什么条件? 若n阶矩阵A的n个特征值都相等,且A可对角化,则A一定是数量矩阵 n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个, n阶矩阵A与B有相同特征值,且n个特征值互不相同能否说明A与B相似?相同的行吗? 关于矩阵对角化的问题矩阵对角化的条件就是矩阵A存在n个线性无关的特征向量,如果A有的特征值有重根的话,那么重根对应的向量 在证明是否可以矩阵对角化过程中,利用定理n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量 n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这 关于矩阵对角化的问题既然n阶矩阵A可以对角化的充要条件是A有n个现行无关的特征向量.我们也知道属于不同特征值得特征向量线 一个可相似对角化的矩阵A,特征值是λ1,λ2……λn, A.B都是n级矩阵,A,B有相同的特征值,且这n个特征值互不相同,证明,存在n级矩阵P,Q使A=PQ,B=QP n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分非必要条件,为什么?