搜搜考试网已知:在三角形ABC中,AC=BC,∠CAB=∠CBA=45°,CD是∠ACB的平分线,点E是AB边上一点.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 06:41:28
已知:在三角形ABC中,AC=BC,∠CAB=∠CBA=45°,CD是∠ACB的平分线,点E是AB边上一点.
（1）直线BF垂直于直线CE于点F交CD于点G（如图8),求证AE=CG.
（2）直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图9),找出图中与BE相等的线段,并证明.
（1）直线BF垂直于直线CE于点F交CD于点G（如图8),求证AE=CG.
（2）直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图9),找出图中与BE相等的线段,并证明.
(1)由题意可得 △ABC为等腰直角三角形,AC = BC CD是∠ACB的平分线
△CDE和△BFE ∠BFE = ∠CDE = 90° 且∠CED为公共角
可得 ∠DCE = ∠EBF
因为∠CBA = ∠ACD = 45°
所以 ∠ACE = ∠CBG
又AC = BC
角边角可证△ACE全等于△CBG 所以 AE = CG.
(2) CM = BE
证：通过(1)问可以轻易证明 △CFG全等于△AEH
通过AD = CD 加上上面△CFG全等于△AEH可以证明△AMD全等于△CED
由以上两对全等三角形可得HM = FH
通过角边角可以证明△BEF全等于△CMH
△CDE和△BFE ∠BFE = ∠CDE = 90° 且∠CED为公共角
可得 ∠DCE = ∠EBF
因为∠CBA = ∠ACD = 45°
所以 ∠ACE = ∠CBG
又AC = BC
角边角可证△ACE全等于△CBG 所以 AE = CG.
(2) CM = BE
证：通过(1)问可以轻易证明 △CFG全等于△AEH
通过AD = CD 加上上面△CFG全等于△AEH可以证明△AMD全等于△CED
由以上两对全等三角形可得HM = FH
通过角边角可以证明△BEF全等于△CMH
已知:在三角形ABC中,AC=BC,∠CAB=∠CBA=45°,CD是∠ACB的平分线,点E是AB边上一点.
在三角形 ABC 中,AB=AC ,∠CAB 和 ∠CBA 的角平分线分别交 BC,AC 于点 D,E .
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC,CD于点E,F；过点E作EG⊥AB
已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
已知：在三角形ABC中,AC=BC,∠ABC=90度,点D是AB的中点,点E是AB边上的一点.
已知在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠acb的平分线 求证：BC=CD+AD
已知三角形ABC中,∠ACB=90º,AC=BC,D、E是AB边上的两个动点,且∠DCE=45º.求
三角形abc中,∠acb=90°,ac=6,bc=8,cd是ab边上的中线,e是cd延长线上一点,且cot∠aec=3/
如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,△ACD的外接圆交BC于点E,AB=2AC
如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,角ACB的平分线交AB边与点E,且AC=6,BC=8,求线
已知三角形ABC中,D是边BC上一点,且CD=AC,〈ACB的平分线交AD于点E,点F是AB边的中点.求证：EF||BC
已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点