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如图,∠AOC=90°,ON是锐角∠COD的角平分线,OM是∠AOD的角平分线,那么,∠MON=(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 12:53:59
如图,∠AOC=90°,ON是锐角∠COD的角平分线,OM是∠AOD的角平分线,那么,∠MON=(  )
A.
1
2
如图,∠AOC=90°,ON是锐角∠COD的角平分线,OM是∠AOD的角平分线,那么,∠MON=(  )
∵ON是锐角∠COD的角平分线,
∴∠CON=
1
2∠COD,
∵ON是锐角∠COD的角平分线,
∴∠AOM=
1
2∠AOD=
1
2(∠AOC+∠COD)=45°+∠CON,
∴∠COM=∠AOC-∠AOM=90°-(45°+∠CON)=45°-∠CON,
∴∠MON=∠COM+∠CON=45°-∠CON+∠CON=45°.
故选D.