高中数学否命题与非命题的区别
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 18:51:23
高中数学否命题与非命题的区别
举个例子:若P:对任意X∈,sinx≤1.答案说非命题是:存在X∈R,sinx>1.不是说只要否结论吗?
再举一个例子.若Q≤1,则方程X²+2x+Q=有实根.否命题是:若Q>1,则方程X²+2x+q=0无实根.
跟网上说法不符合.以上都是书上的答案
举个例子:若P:对任意X∈,sinx≤1.答案说非命题是:存在X∈R,sinx>1.不是说只要否结论吗?
再举一个例子.若Q≤1,则方程X²+2x+Q=有实根.否命题是:若Q>1,则方程X²+2x+q=0无实根.
跟网上说法不符合.以上都是书上的答案
![高中数学否命题与非命题的区别](/uploads/image/z/3214099-19-9.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%90%A6%E5%91%BD%E9%A2%98%E4%B8%8E%E9%9D%9E%E5%91%BD%E9%A2%98%E7%9A%84%E5%8C%BA%E5%88%AB)
首先,那不叫“非命题”而叫“命题的否定”
以你的例子来说:
原命题:对任意x属于R,sinx1
否定:存在x属于R,sinx>1
注意,“存在”或者“对于任意”也是结论的一部分,也要相反
比如说,要否定“我们班全是男生”只要举例说明“我们班某某是女生”就可以了,而不必说明“我们班全是女生”
原命题:若q1,则x^2+2x+q=0无实根
否定:若q
以你的例子来说:
原命题:对任意x属于R,sinx1
否定:存在x属于R,sinx>1
注意,“存在”或者“对于任意”也是结论的一部分,也要相反
比如说,要否定“我们班全是男生”只要举例说明“我们班某某是女生”就可以了,而不必说明“我们班全是女生”
原命题:若q1,则x^2+2x+q=0无实根
否定:若q