求一道代数题设A为4X3矩阵,a为齐次线性方程组A^TX=0的基础解系,r(A）= 我有2个疑问,A^T是A的转置吗?第

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 08:43:16

求一道代数题
设A为4X3矩阵,a为齐次线性方程组A^TX=0的基础解系,r(A）=
我有2个疑问,A^T是A的转置吗?
第二,这题答案是多少,求详解,我今天才学齐次线性方程,是在不懂

貌似题干不表示有问题 a应该是基础解系个数吧
第一个问题是转置
第二个 r（A）=4-a
秩+基础解系个数=方程组未知数的个数这道题未知数个数是4 因为由A的转置与向量X相乘可知
再问：答案有四个选项。1，2，3，4.该选哪个？求详解哟，谢谢
再答：你确定题干说的是 “a为齐次线性方程组A^TX=0的基础解系” 这题比较简单题好像有问题没有告诉基础解系个数就无法计算有可能a是向量也就是它的唯一的一个基础解向量根据前面所说 r（A）=4—1=3 这道题考点一掌握转置概念考点二两个矩阵相乘 A^TX=0 通过两个矩阵相乘知道未知数的个数 “4” 考点三掌握基础解向量系数矩阵的秩与方程未知数三者之间的关系这是齐次线性方程组和非齐次线性方程组的精髓线性代数除了行列式计算以外所有知识都是围绕着矩阵的秩这一概念展开的她是线性代数的灵魂！这道题我做的不一定对希望对你学习线数有所帮助

求一道代数题设A为4X3矩阵,a为齐次线性方程组A^TX=0的基础解系,r(A）= 我有2个疑问,A^T是A的转置吗?第设A为4*3矩阵,a是齐次线性方程组A^(T)X=0的基础解系.r（A）= 设A是5阶矩阵,如果齐次线性方程组Ax=0的基础解系有2个解,则R(A*)=? 设A为m*n矩阵,n1,n2,n3,n4,是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,则一定有 A.r（A）=4 B.r（A 设A为4×3矩阵,ξ是齐次线性方程组AX=0的基础解系,则r(A)=（）求下列齐次线性方程组Ax=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为：已知a1,a2是非齐次线性方程组Ax=b线性无关的解,A为2X3矩阵,且R(A)=2 设矩阵A,则齐次线性方程组AX=0包含的基础解系的个数为? 设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是（　　）设A为四阶方阵，且秩（A）=2，则齐次线性方程组A*x=0（A*是A的伴随矩阵）的基础解系所包含的解向量的个数为___．设A是7x9矩阵齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有4个解向量则矩阵A的行向量组的秩等于 12.12题：求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为：