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若圆x平方+y平方-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l:ax+by=0的距离为2根号2,则直线l的倾斜角的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 18:00:44
若圆x平方+y平方-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l:ax+by=0的距离为2根号2,则直线l的倾斜角的取值范
若圆x平方+y平方-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l:ax+by=0的距离为2根号2,则直线l的倾斜角的
原方程为:(x-2)²+(y-2)²=18=(3√2)²
半径r=3√2,
圆上有三个点到直线LaX+bY=0距离为2√2
即 圆心到直线的距离d=r-2√2=√2
所以 d=|2a+2b|/√(a²+b²)=√2
度 a/b=-2±√3
直线L的斜率:k=-a/b=2±√3