关于二次微分表示形式的含义
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 14:09:29
关于二次微分表示形式的含义
二次微分为什么要用dy^2/dx^2表示呀,为什么不用d^2y/d^2x或者dy^2/dx^2表示呢,有什么特别含义么?分母的dx^2能变成2xdx么?
题目中不小心写错了,应该是d^2y/dx^2。
刚刚好好看了一下课本:分子的d^2y表示d(dy),即二次微分(或者说二阶);分母的dx^2表示(dx)^2,即dx的平方,而不是d(x^2);所以绝对不能变成2xdx。
又因为d(dy)=d(f'(x)dx)=f''(x)(dx)^2(第二个等号是当把x作为自变量而非另一自变量的函数时,dx与x无关),所以才有d^2y/dx^2=f''(x)。
所以dzgzldc的解释是正确的。
二次微分为什么要用dy^2/dx^2表示呀,为什么不用d^2y/d^2x或者dy^2/dx^2表示呢,有什么特别含义么?分母的dx^2能变成2xdx么?
题目中不小心写错了,应该是d^2y/dx^2。
刚刚好好看了一下课本:分子的d^2y表示d(dy),即二次微分(或者说二阶);分母的dx^2表示(dx)^2,即dx的平方,而不是d(x^2);所以绝对不能变成2xdx。
又因为d(dy)=d(f'(x)dx)=f''(x)(dx)^2(第二个等号是当把x作为自变量而非另一自变量的函数时,dx与x无关),所以才有d^2y/dx^2=f''(x)。
所以dzgzldc的解释是正确的。
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是d^2y/dx^2
首先你要分清楚dx^2和d^2x的意思
dx^2表示dx*dx
而d^2x表示d(dx)
显然意思有很大区别,
二次微分就是在一次微分的基础上再求一次微分.
即d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2
分子表示二次,分母表示求了两次.
首先你要分清楚dx^2和d^2x的意思
dx^2表示dx*dx
而d^2x表示d(dx)
显然意思有很大区别,
二次微分就是在一次微分的基础上再求一次微分.
即d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2
分子表示二次,分母表示求了两次.