一、定义一种对正整数n的"F"运算1.当n为奇数时,结果为3n+5；2.当n为偶数时,结果为n/2k

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 12:54:23

一、定义一种对正整数n的"F"运算1.当n为奇数时,结果为3n+5；2.当n为偶数时,结果为n/2k（2的k次方）（其中k是使原式为奇数的正整数）,并且运算重复进行.例如,取n=26,则：
26F②→13F①→44F②→11……
若n=49,则第49次“F运算”的结果是———
若=2014,求第2014次“F运算”的结果是———
二、一方有难八方支援,玉树某校有23名中小学生因地震失学需要捐助,资助一名中学生的学习费用需要a元,一名小学生的学习费用需要b元,某校学生积极捐款,如下表：

①求a、b的值
②九年级学生的捐款解决了其余贫困中、小学生学习的费用,请求出九年级学生可捐助的贫困中、小学生的人数各是多少?

49F①→152F②→19F①→62F②→31F①→98F②→49F①→...
可见在6次F运算后值又变回49,所以周期为6
49/6=8..余1 所以第49次运算后值为152
2014F②→1007F①→3026F②→1513F①→4544F②→71F①→218F②→109F①→332F②→83F①→254F②→127F①→386F②→193F①→584F②→73F①→224F②→7F①→26F②→13F①→44F②→11F①→38F②→19F①.→62F②→31F①→98F②→49F①→.
2014在27次F运算后值为49（好累.）,周期6循环
（2014-27）/6=331..余1 所以第2014次运算后值为152
2a+4b=4000 3a+3b=4200 解得a=800 b=600
设九年级学生可捐助的贫困中、小学生的人数各是x、y人
800x+600y=7400 x+y=23-2-4-3-3=11 解得x=4 b=7