若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则 1a

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 20:26:06

若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则

圆x²+y²+2x-4y+1=0 即（x+1）²+（y-2）²=4，圆心为（-1，2），半径为 2，
设圆心到直线2ax-by+2=0的距离等于 d，则由弦长公式得 2
4−d2=4，d=0，即
直线2ax-by+2=0经过圆心，∴-2a-2b+2=0，a+b=1，
则
1
a+
1
b=
a+b
a+
a+b
b=2+
b
a+
a
b≥2+2

b
a•
a
b=4，当且仅当a=b时等号成立，
故式子的最小值为 4，故答案为 4．

若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则 1a 若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则1a+1b的最小值为（若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则ab的最大值是（　　）若直线l:ax+by+4(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2+8x+2y+1=0,则ab的最大值为若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+2x+2y+1=0的圆心，则1a 若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心，则1a+4b的最小值为（　　）若圆x2+y2+ax+by+c=0与圆x2+y2=1关于直线y=2x-1对称，则a-b=（　　）若直线2ax+by-2=0(a>0,b>0）始终平分圆x2+y2-2x-4y-1=0的面积,则1/a+4/b的最小值为若直线ax-by+2=0（a>0.b>0).被圆x^2+y^2+2x-4y+1=0截得的弦长为4.则a^2+4b^2-a 若直线l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M：x2+y2+8x+2y+1=0的周长，则1a+4b 若直线2ax-by+2=0（其中a、b为正实数）经过圆C：x2+y2十2x-4y+1=0的圆心，则4a+1b 若直线2ax-by+2=0(a＞0,b＞0)被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则1/