等腰三角形ABC中∠A∠B∠C对应边分别为abc已知a=3且b和c关于方程X2次方+mx+2-m=0的两个实数根求ABC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:13:55
等腰三角形ABC中∠A∠B∠C对应边分别为abc已知a=3且b和c关于方程X2次方+mx+2-m=0的两个实数根求ABC的周长
和c关于方程X2次方+mx+2-m=0的两个实数根,所以 b+c=-m
两种情况:
1.b=a=3,或c=a=3
即3是 x^2+mx+2-m=0 的一个根,
9+3m+2-m=0
m=-11/2,
a+b+c=3+11/2=17/2
2.b=c即方程有相等二实根,b=c,
m^2-4(2-m)=0
m^2+4m-8=0
m=-2-2√3
a+b+c=a-m=3+2+2√3=5+2√3
三角形ABC的周长为5+2√3 或17/2.
两种情况:
1.b=a=3,或c=a=3
即3是 x^2+mx+2-m=0 的一个根,
9+3m+2-m=0
m=-11/2,
a+b+c=3+11/2=17/2
2.b=c即方程有相等二实根,b=c,
m^2-4(2-m)=0
m^2+4m-8=0
m=-2-2√3
a+b+c=a-m=3+2+2√3=5+2√3
三角形ABC的周长为5+2√3 或17/2.
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