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已知等腰三角形ABC的一边a=6,另外两边b、c是方程x^2+mx+16=0的两根,求m的值及三角形ABC的周长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 20:10:49
已知等腰三角形ABC的一边a=6,另外两边b、c是方程x^2+mx+16=0的两根,求m的值及三角形ABC的周长.
帮忙解一下 要过程 O(∩_∩)O谢谢
已知等腰三角形ABC的一边a=6,另外两边b、c是方程x^2+mx+16=0的两根,求m的值及三角形ABC的周长.
根据韦达定理 得
b+c=-m
bc=16
1.若a为腰
由于等腰 所以b=a=6或c=a=6
若b=6
代入bc=16
c=3/8
m=-26/3
周长=44/3
2.若a为低
由于等腰 则b=c
∴△=m²-4*16=0
∴m=8
∴b=c=4或-4(舍去)
∴周长=14