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一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 07:23:51
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.
1.设A,B,C为同阶方阵,下面矩阵的运算中不成立的是(   )
A.(A+B)T=AT+BT B.|AB|=|A||B|
C.A(B+C)=BA+CA D.(AB)T=BTAT
2.已知
=3
,那么
=(   )
A.-24 B.-12
C.-6 D.12
3.若矩阵A可逆,则下列等式成立的是(   )
A.A=
A* B.|A|=0
C.(A2)-1=(A-1)2 D.(3A)-1=3A-1
4.若A=
,B=
,C=
,则下列矩阵运算的结果为3×2的矩阵的是(   )
A.ABC B.ACTBT
C.CBA D.CTBTAT
5.设有向量组A:
,其中
1
,
2
,
3线性无关,则(   )
A.
1
,
3
线性无关 B.
1
,
2
,
3
,
4线性无关
C.
1
,
2
,
3
,
4
线性相关 D.
2
,
3
,
4线性无关
6.若四阶方阵的秩为3,则(   )
A.A为可逆阵 B.齐次方程组Ax=0有非零解
C.齐次方程组Ax=0只有零解 D.非齐次方程组Ax=b必有解
7.已知方阵A与对角阵B=
相似,则A2=(   )
A.-64E B.-E
C.4E D.64E
8.下列矩阵是正交矩阵的是(   )
A.
B

C.
D

9.二次型f=xTAx(A为实对称阵)正定的充要条件是(   )
A.A可逆 B.|A|>0
C.A的特征值之和大于0 D.A的特征值全部大于0
10.设矩阵A=
正定,则(   )
A.k>0 B.k≥0
C.k>1 D.k≥1
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
第一题 选C A(B+C)=AB+AC
第六题 选C
第九题 选D
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