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如图 在三角形abc中AB=4,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,EF平行AB

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:35:51
如图 在三角形abc中AB=4,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,EF平行AB
当d在何处是,四边形bfed的面积是△abc面积的二分之一.
四边形的bfed的面积能否大于△abc面积的一半,为什么
如图 在三角形abc中AB=4,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,EF平行AB
BDEF是平行四边形
设BD=a,BF=b,AB=x
有相似原理可得出a/BC=1-b/AB=1-b/x,则BC=ax/(x-b)
三角形ABC的面积=(AB*BCsinB)/2=ax^2sinB/(2x-2b)
四边形BDEF面积=absinB
两者之比为y=(absinB)/ax^2sinB/(2x-2b)
化简得 ayx^2-2abx+2ab^2=0
由于x有解,所以(2ab)^2-4ay*2ab^2≥0
y≤4a^2b^2/(8a^2b^2)=1/2
等号在x=2ab/a=2b
即D在AB的中点成立
故四边形的面积不可能大于△ABC的一半
如图 在三角形abc中AB=4,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,EF平行AB 如图,在三角形abc中,d,e,f,分别是边ab,bc,ca上的点,且de平行ac,fe平行ab,df平行bc 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:D 如图,在△ABC中,D,E,F分别为AB,AC,BC上的点,且DE平行BC,EF平行AB.求证:∠ADE=∠EFC 如图,在三角形ABC中,AC=CB,D,E分别在AB,AC上,且DE平行于BC,判断三角形ADE是不是等腰三角形,并说明 已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A 已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证：AD/AB=A 如图在三角形abc中角bac等于70度,点d,e分别在ab ac上,且de平行bc,点f在de上,且bd=df ce=e 如图在三角形abc中e是边ac上的中点,且de平行bc,ef平行ab求证三角形ade全等于三角形efc 如图，在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE平行AB,过点E作EF垂直DE,交BC的延长线于点F.1 如图,在三角形ABC中AD平分角BAC,E.F分别在BD.AD上,且DE=CD,EF=AC,求证 ：EF平行AB.