圆锥曲线与方程已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2√2),F2(0,2√2) ,且离心率e=（2√2）/3.（1）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 20:01:44

圆锥曲线与方程
已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2√2),F2(0,2√2) ,且离心率e=（2√2）/3.
（1）求椭圆的方程
（2）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B,且线段AB中点的横坐标为-1/2,求直线l倾斜角的取值范围.

（1）c=2√2,又e=（2√2）/3,所以a=3,b=1,
椭圆的方程为x^2+y^2/9=1.(注意焦点在y轴上).
（2）设方程为y=kx+b,与x^2+y^2/9=1联立
消去y得到(k^2+9)x^2+2bkx+b^2-9=0,得到x1+x2=-2bk/(k^2+9),
又已知线段AB中点的横坐标为1/2,所以-2bk/(k^2+9)=1,且Δ>=0.
得到b=-(k^2+9)/2k,代入(bk)^2-(k^2+9)（b^2-9）>=0,
有（k^2+9）*（k^2-3）>=0,
所以k的取值范围为(-∞,-√3]∪[√3,+∞),
直线l倾斜角的取值范围[兀/6,兀/2)∪(兀/2,2兀/3].

圆锥曲线与方程已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2√2),F2(0,2√2) ,且离心率e=（2√2）/3.（1）已知椭圆的中心在原点,焦点为F1(0,-2根号2)F2（0,2根号2）,且离心率e=2根号2/3 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为√2/2,F1,F2为其焦点,一直线过点F1与椭圆相交于A,B两点,且△F2 圆锥曲线的题已知以坐标原点为中心,焦点在X轴上的椭圆E经过E（2,3）,且离心率为1/2.1.求椭圆方程.2.设椭圆的左已知椭圆中心在原点,焦点为F1(0,-2倍根号2).F2(0,2倍根号2),且离心率e=3分之2倍根号2.求椭圆方程. 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且过点（4,-√10） 1' 已知椭圆的中心在原点,焦点为F1（0,-2根号2）,F2（0,2根号2）,且离心率e为2根号2/3 已知中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上的椭圆C离心率为（√3）/2,抛物线x^2=4y的焦点是椭圆的一个顶点. 设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,一个顶点（2,0）,离心率为根号3/2,若椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A（-2,0）离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程 6题已知椭圆C：方程略（a>b>0）的左右焦点为F1,F2,离心率e=跟号2/2,且椭圆C过抛物线X平方=-4y的焦点1 已知椭圆c的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,左右焦点分别为F1,F2且椭圆c的右焦点F2,与抛物线y^2=4√3x的焦点