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设有10本不同的书,其中有3本外语书,现将它们随机地排列在一层书架上,求三本外语书放在一起的概率?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 18:00:07
设有10本不同的书,其中有3本外语书,现将它们随机地排列在一层书架上,求三本外语书放在一起的概率?
设有10本不同的书,其中有3本外语书,现将它们随机地排列在一层书架上,求三本外语书放在一起的概率?
10本不同的书排列,一共有10!(A10 10 打不出那个排列的符号见谅)种情况.
下面来算3本英语书在一起的种数(插空法):
先捆绑,三本英语书排列可能的种类有3!(就是6)种,剩下的7本书再排列,情况有7!种,7本书排列一共有8个空,随机插入一个空内,共8种情况
所以3本英语书在一起的为3!*7!*8
概率就是(3!*7!*8)/10!
计算可得为 1/15
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