搜搜考试网过点A（1,2）作直线l分别交x轴,y轴,正半轴与B,C两点,当△ABC的面积最小时
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 06:09:09
过点A（1,2）作直线l分别交x轴,y轴,正半轴与B,C两点,当△ABC的面积最小时
求l方程 ,求面积最小值 ,
求l方程 ,求面积最小值 ,
你的题目有误,因为A、B、C都在直线l 上,不可能构成三角形ABC
我想应该是三角形OBC ,那么有如下的分析：
设 直线 l 方程为 x/a+y/b=1
则 OB=a ,OC=b (a>0,b>0)
三角形OBC的面积S=ab/2
∵点A（1,2）在直线l 上
∴1/a+2/b=1
2a+b=ab
∴S=(2a+b)/2≥√(2ab) 这是由于 ∵(√2a-√b)²≥0
∴2a+b≥2√(2ab)
(2a+b)/2≥√(2ab)
当且仅当2a=b时,S有最小值√（2ab)
因此由1/a+2/b=1 和b=2a 得
2/a=1
∴a=2,b=4
∴直线l 的方程 是x/2+y/4=1 即 2x+y-4=0
S的最小值是 4
我想应该是三角形OBC ,那么有如下的分析：
设 直线 l 方程为 x/a+y/b=1
则 OB=a ,OC=b (a>0,b>0)
三角形OBC的面积S=ab/2
∵点A（1,2）在直线l 上
∴1/a+2/b=1
2a+b=ab
∴S=(2a+b)/2≥√(2ab) 这是由于 ∵(√2a-√b)²≥0
∴2a+b≥2√(2ab)
(2a+b)/2≥√(2ab)
当且仅当2a=b时,S有最小值√（2ab)
因此由1/a+2/b=1 和b=2a 得
2/a=1
∴a=2,b=4
∴直线l 的方程 是x/2+y/4=1 即 2x+y-4=0
S的最小值是 4
过点A（1,2）作直线l分别交x轴,y轴,正半轴与B,C两点,当△ABC的面积最小时
过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，当△ABC的面积最小时，求直线l的方程．
过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程
过点P（2,1）作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程
过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，直线l的方程
过点P(2,1)作直线L,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程
过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y正半轴于于A、B两点,当三角形AOB面积最小时,求直线L的方程?
已知直线l过点M（2,1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，（1）求使△AOB面积最小时直线l的方程；（2）求
直线的两点式方程直线L过点P(3,2)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求三角形ABC面积最小时直线L的方程..
过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程.
过点P（4，3）作直线l，直线l与x，y的正半轴分别交于A，B两点，O为原点，当|OA|+|OB|最小时，求直线l的方程
已知直线l过点P(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点.当OA+OB的值最小时,求直线l的方