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如图所示,已知⊙O的直径为4cm,M是弧的中点,从M作弦MN,且MN=23cm,MN交AB于点P,求∠APM的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:40:19
如图所示,已知⊙O的直径为4cm,M是弧的中点,从M作弦MN,且MN=2
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如图所示,已知⊙O的直径为4cm,M是弧的中点,从M作弦MN,且MN=23cm,MN交AB于点P,求∠APM的度数.
连接OM交AB于点E,
∵M是弧的中点,
∴OM⊥AB于E.(2分)
过点O作OF⊥MN于F,
由垂径定理得:MF=
1
2MN=
3,(4分)
在Rt△OFM中,OM=2,MF=
3,
∴cos∠OMF=
MF
OM=

3
2,(6分)
∴∠OMF=30°,
∴∠APM=60°.(8分)