∫2x²+3x-5/x+3dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 19:44:36

∫2x²+3x-5/x+3dx

设x+3＝t→dx＝dt,代入原式得
∫[(2x²+3x-5)/(x+3)]dx
＝∫[(2(t-3)²+3(t-3)-5)/t]dt
＝∫[2t+(4/t)-9]dt
＝t²+4lnt-9t+C
＝(x+3)²+4ln(x+3)-9(x+3)+C
＝x²-3x-18+4ln(x+3)+C.

∫2x²+3x-5/x+3dx ∫(2^x+3^x)²dx ∫x/(x+2)(x+3)²dx ∫(3x-2)/(x^2-2x+5)dx ∫[(x^2-x+6)/(x^3+3x)]dx ∫2^x*3^x/(9^x-4^x) dx ∫(2^x)/((2^x)+3)dx ∫(1-x)^2/x^3 dx ∫(x-1)^2/x^3 dx ∫x^3/1+x^2 dx ∫(X^3)/(1+X^2)dx ∫X^2 e^-X^3 dx.