求详解如图,在直径为1的圆O中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中Y>X>0.(1)将十字形的面积表示为θ的函

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 05:28:16

求详解
如图,在直径为1的圆O中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中Y>X>0.(1)将十字形的面积表示为θ的函数（2）θ为何值时十字形的面积最大?最大面积是多少

已知直径为1,故x=cosθ,y=sinθ,则:
(1).十字形的面积S=y²-4[(y-x)/2]²
=sin²θ-(sinθ-cosθ)²
=sin²θ-(1-2sinθcosθ)
=sin²θ-(1-sin2θ)
=(1-cos2θ)/2-1+sin2θ
=sin2θ-1/2cos2θ-1/2
=√[1²+(1/2)²]sin[2θ-aretan(1/2)]-1/2
=√5/2sin[2θ-aretan(1/2)]-1/2.
（2).当θ=[90°-aretan(1/2)]/2时,面积最大；
最大面积Smax=(√5-1)/2 (此值恰为黄金分割率).

求详解如图,在直径为1的圆O中,作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形,其中Y>X>0.(1)将十字形的面积表示为θ的函如图,在半径为4cm的圆中,有两条互相垂直的线段,圆心为o,并且oa=1cm,ab=2cm,那么,阴影部分面积和两块空白如图,在圆O中,如果作两条互相垂直的直径AB.CD,那么弦AC是圆O内接正四边形的一边.如果以点A为圆心,圆O的半径为半如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为r，将带等电荷量的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于A 已知椭圆x^2/a^2 y^2/b^2=1,设以O为圆心,a为半径的圆为C,过点(a^2/c,0)作圆C的两切线互相垂直如图，在半径为4厘米的圆中有两条互相垂直的线段，把圆分成A、B、C、D四块．圆心O落在C中，O到M点的距离为1厘米，M点 AB、CD为圆的两条相互垂直的直径,圆心为O.将电量相等的正、负电荷+q和-q放在圆周上关于AB对称且相距等于圆的半径的圆O中直径AB与CD互相垂直,AB=50厘米.以C为圆心,CA为半径画弧AEB.求月牙ADBEA（阴影部分）的面积 5,如图所示,AC,BD为圆的两条互相垂直的直径,圆心为O,半径为R, AB和CD为圆上两条相互垂直的直径,圆心为O.将电荷量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上,其位置关于AB对称且距离等如图,圆的半径为15厘米,两条直径互相垂直,求阴影部分的面积初中垂径定理如图,在半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD,他们的交点E到圆心O的距离为1,求AB平方与CD平方之和