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已知圆经过A(5,2)和B(3,-2)两点,且圆心在直线2x-y-3=0上,求该圆的方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 00:08:47
已知圆经过A(5,2)和B(3,-2)两点,且圆心在直线2x-y-3=0上,求该圆的方程.
已知圆经过A(5,2)和B(3,-2)两点,且圆心在直线2x-y-3=0上,求该圆的方程.
由于圆心在直线2x-y-3=0上,故可设圆C的圆心坐标为C(a,2a-3).
再由圆C经过A(5,2)和B(3,-2)两点,
可得|CA|=|CB|,∴|CA|2=|CB|2
∴(a-5)2+(2a-3-2)2=(a-3)2+(2a-3+2)2
解得a=2,故圆心C(2,1),半径r=
10,
故圆C的方程为 (x-2)2+(y-1)2=10.