搜搜考试网2道高一函数题!我要速度和质量!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 05:04:11
2道高一函数题!我要速度和质量!
1.设函数f(x)=(x+a)\(x+b) (a>b>0) 求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性
2.判断函数f(x)=x+4\x (x>0) 的单调性
1.设函数f(x)=(x+a)\(x+b) (a>b>0) 求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性
2.判断函数f(x)=x+4\x (x>0) 的单调性
1.f(x)=(x+b+a-b)/(x+b)
=1+(a-b)/(x+b)
所以这是一个类似于反比例函数y=1/x的函数
被x=-b分为两个单调区间 (-∞,-b),(-b,∞)
PSSS:不能把两个区间写成并集的形式只能分开写.
单调性的证明：得在两个单调区间内分别证明.
任意x1,x2∈(-∞,-b] ,x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(a-b)/(x1+b)-(a-b)/(x2+b)
=(a-b)(x2-x1)(x1+b)(x2+b)
因为x10
所以f(x1)-f(x2)
=1+(a-b)/(x+b)
所以这是一个类似于反比例函数y=1/x的函数
被x=-b分为两个单调区间 (-∞,-b),(-b,∞)
PSSS:不能把两个区间写成并集的形式只能分开写.
单调性的证明：得在两个单调区间内分别证明.
任意x1,x2∈(-∞,-b] ,x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(a-b)/(x1+b)-(a-b)/(x2+b)
=(a-b)(x2-x1)(x1+b)(x2+b)
因为x10
所以f(x1)-f(x2)