搜搜考试网请高人解答一道俺百思不得其解的推理题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:57:30
请高人解答一道俺百思不得其解的推理题
有三顶白帽和两顶黑帽,让甲乙丙三人同向列成一队,分别给他们各戴上一顶白帽子,即丙可以看到乙甲,乙可以看到甲,甲看不到乙丙,问谁能推导出自己头上帽子的颜色.请高人说明原因
有三顶白帽和两顶黑帽,让甲乙丙三人同向列成一队,分别给他们各戴上一顶白帽子,即丙可以看到乙甲,乙可以看到甲,甲看不到乙丙,问谁能推导出自己头上帽子的颜色.请高人说明原因
甲
现在有一个前提,那就是乙丙推不出来颜色.
从丙分析：
推不出来,则不可能甲乙都黑（如果这样显然丙是白）,
下面假设是甲黑乙白
那么从乙分析：甲黑乙白,假设甲真的是黑,那么乙应该肯定自己是白,推的出来（若乙是黑丙就推的出来,矛盾!）,既然乙也推的出来（白）,那么与前提矛盾（只有甲推的出来）!
好,现在乙推不出来,说明甲乙必不是甲乙都黑 或 甲黑乙白
也就是说,甲不可能是黑!
因此,甲推得出自己是白.
现在有一个前提,那就是乙丙推不出来颜色.
从丙分析：
推不出来,则不可能甲乙都黑（如果这样显然丙是白）,
下面假设是甲黑乙白
那么从乙分析：甲黑乙白,假设甲真的是黑,那么乙应该肯定自己是白,推的出来（若乙是黑丙就推的出来,矛盾!）,既然乙也推的出来（白）,那么与前提矛盾（只有甲推的出来）!
好,现在乙推不出来,说明甲乙必不是甲乙都黑 或 甲黑乙白
也就是说,甲不可能是黑!
因此,甲推得出自己是白.