搜搜考试网已知函数fx=(1-x)/ax+inx :
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:12:22
已知函数fx=(1-x)/ax+inx :
1:fx是(1,+∞)上是增函数,求正实数a的取值范围2:当a=1时在{1/2,2}上的最大值和最小值
1:fx是(1,+∞)上是增函数,求正实数a的取值范围2:当a=1时在{1/2,2}上的最大值和最小值
1
f(x)=(1-x)/ax+lnx =1/(ax)-1/a+lnx,a是正实数,定义域x>0
f'(x)=1/x-1/(ax^2),当x=1/a时,f'(x)=0,当00
所以当x∈[1/a,inf]时,函数是增函数,所以当1/a≤1即a≥1时,满足f(x)是(1,+∞)上是增函数
故a≥1
2
a=1时,f(x)=1/x+lnx-1,此时函数在[1/2,1]上是减函数
在[1,2]上是增函数,故最小值为f(1)=0,f(1/2)=1-ln2,f(2)=ln2-1/2
因为ln2≈0.7,故f(1/2)>f(2),所以最大值为1-ln2
f(x)=(1-x)/ax+lnx =1/(ax)-1/a+lnx,a是正实数,定义域x>0
f'(x)=1/x-1/(ax^2),当x=1/a时,f'(x)=0,当00
所以当x∈[1/a,inf]时,函数是增函数,所以当1/a≤1即a≥1时,满足f(x)是(1,+∞)上是增函数
故a≥1
2
a=1时,f(x)=1/x+lnx-1,此时函数在[1/2,1]上是减函数
在[1,2]上是增函数,故最小值为f(1)=0,f(1/2)=1-ln2,f(2)=ln2-1/2
因为ln2≈0.7,故f(1/2)>f(2),所以最大值为1-ln2
已知函数fx=(1-x)/ax+inx :
已知函数fx是定义在[-e,0) (0,e]上的奇函数 当x属于(0,e]时 fx=ax+Inx (1)求f(x)
已知函数f(x)=-x^2+ax+1-Inx
已知函数f(X)=ax+Inx
已知函数f（x）=x^2+ax-Inx 若函数fx在[1,2]上是减函数,求a的取值范围
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
已知函数fx=ax-Inx,x∈(0,e),gx=Inx/x,其中e是自然对数的底数,a∈R
已知函数fx=Inx-ax^2+(a+2)x 求在区间a^2,a上的最大值
已知函数fx=Inx/x 减x,求函数fx的单调区间?
已知函数f（x）=x^2+ax-Inx
已知函数fx=x³+ax²+x+1
已知函数f(x)=Inx-二分之一ax²-2x 若函数fx在定义域内单调递增,求实数a的取值范围