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正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y^2=4x上,求这个三角形的边长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 07:31:44
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y^2=4x上,求这个三角形的边长
正确,OK
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y^2=4x上,求这个三角形的边长
正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y²=4x上
设另外两点的纵坐标为±m,则正三角形边长为 |2m|
又:两外两点横坐标=m^2/4
∴m^2+(m^2/4)^2=|2m|^2
m^2+m^4/16=4m^2
m^4-48m^2=0
m^2(m+4根号3)(m-4根号3)=0
m=±4根号3
正三角形边长= |2m| = 8根号3