已知△ABC,以AC为直径作圆交AB、BC于E、D两点,若弧CD=弧DE.试探索△ABC是什么三角形?并说明理由

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 13:39:43

连结DE,CE,AD
因为AC是直径,所以∠AEC=∠ADC=90°
所以AD⊥BC
因为弧CD=弧DE
则CD=DE
则∠DCE=∠DEC
因为∠B+∠DCE=∠DEB+∠DEC=90°
所以∠B=∠DEB
所以BD=DE,因为CD=DE
所以BD=CD,即AD是BC边上的中线
因为AD是BC边上的高,有时BC边上的中线,所以很容易证明△ADB≌△ADC
所以AB=AC
所以△ABC是以BC为底的等腰三角形

已知△ABC,以AC为直径作圆交AB、BC于E、D两点,若弧CD=弧DE.试探索△ABC是什么三角形?并说明理由如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的已知、如图、在△ABC中、以BC边为直径画圆、分别交AB.AC于点D.E、连结BE,DE.且BE=CD、求证：△ABC是如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,交BC于D,交AC于F,过D作DE垂直AC于E ,已知DE与圆已知△ABC中 AB＝BC以AB为直径的圆O交AC于点D过D作DE⊥BC垂足为E连接OE CD＝根号3 ∠ACB等于30 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E,求证DE是⊙O的切线如图,以三角形abc的边bc为直径作圆o,圆o分别交ab、ac于d、e两点,e为弧cd的中点,cd与be交于f点如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE.若∠A=30°，AB=A （2005•宿迁）已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的