求一曲线方程,这曲线过原点,并且它在点(x,y)出的切线斜率等于2x+y.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:25:58
求一曲线方程,这曲线过原点,并且它在点(x,y)出的切线斜率等于2x+y.
设曲线为:y=f(x) 并且 f(0)=0(过原点)
f'(x)=y'=2x+y (切线斜率等于该点的一阶导数)
y'-y=2x (一阶线性微分方程)
y=C*e^(-∫-1dx) + e^(-∫-1dx) *∫2x*e^(∫-1dx)dx
=C*e^x+e^x*∫2x*e^(-x)dx (分布积分法)
=C*e^x-e^x*2x*e^(-x)+e^x*∫2*e^(-x)dx
=C*e^x-2x-2
f(0)=C-2=0 所以C=2
f(x)=2*e^x-2x-2
f'(x)=y'=2x+y (切线斜率等于该点的一阶导数)
y'-y=2x (一阶线性微分方程)
y=C*e^(-∫-1dx) + e^(-∫-1dx) *∫2x*e^(∫-1dx)dx
=C*e^x+e^x*∫2x*e^(-x)dx (分布积分法)
=C*e^x-e^x*2x*e^(-x)+e^x*∫2*e^(-x)dx
=C*e^x-2x-2
f(0)=C-2=0 所以C=2
f(x)=2*e^x-2x-2
求一曲线方程,这曲线过原点,并且它在点(x,y)出的切线斜率等于2x+y.
求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于.
求一曲线的方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y
求一曲线方程,这一曲线过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y 特解...
求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于x+y
求一曲线方程,该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y
求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y
求一曲线的方程,这曲线过(0,0),且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y,
一曲线通过原点,其在任意点处的切线斜率等于2x-y,求曲线方程
求一曲线方程.该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y.最好附上简易的过程.
一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程
求一直线的方程,该曲线通过原点,且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y