设Tn为数列{an}的前n项之积,满足Tn=1-an(N属于正整数)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 00:26:51
设Tn为数列{an}的前n项之积,满足Tn=1-an(N属于正整数)
【1】设bn=1/an,证明数列{bn}是等差数列,并求an和bn.
【1】设bn=1/an,证明数列{bn}是等差数列,并求an和bn.
不好意思,开始看成Tn为数列{an}的前n项之和了.
现更正,
Tn=1-an
T(n+1)=1-a(n+1)
a(n+1)=T(n+1)/Tn= [1-an]/[1-a(n+1)]
整理得到:
1/[1-a(n+1)]-1/[1-an]=1
令bn=1/[1-an],则:
b(n+1)-bn=1
所以bn是等差数列
a1=T1=1-a1
a1=0.5
b1=1/(1-0.5)=2
所以bn=n+1
an=(bn-1)/bn=n/(n+1)
以上n=1,2,3……
现更正,
Tn=1-an
T(n+1)=1-a(n+1)
a(n+1)=T(n+1)/Tn= [1-an]/[1-a(n+1)]
整理得到:
1/[1-a(n+1)]-1/[1-an]=1
令bn=1/[1-an],则:
b(n+1)-bn=1
所以bn是等差数列
a1=T1=1-a1
a1=0.5
b1=1/(1-0.5)=2
所以bn=n+1
an=(bn-1)/bn=n/(n+1)
以上n=1,2,3……
设Tn为数列{an}的前n项之积,满足Tn=1-an(N属于正整数)
若bn=log2|an|(n≥1,n属于N)设Tn为数列{1/(n+1)(bn-1)}的前n项和,求Tn
若cn=an/bn,Tn为数列Cn的前n项和求Tn
设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果
设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+...+Sn)/n,称Tn为数列a1,a2,...an的“平均和”
设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an,
设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn
设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S16=25,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn
设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an,设cn=1/Tn(1)证明数列{Cn}是等差数列
设an为等差数列,Sn为数列的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn
设an为等差数列,Sn为数列的前n项和,已知S7=7,S16=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn
设{An}为等差数列.Sn为数列{An}的前n项和,已知S7=7 S15=75.Tn为数列{Sn/n}的前项和.求Tn