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已知x^4+mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,求m、n的值,并分解这个多项式.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 21:54:26
已知x^4+mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,求m、n的值,并分解这个多项式.
已知x^4+mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,求m、n的值,并分解这个多项式.
∵x^4+mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,
∴当x=1或x=2时代数式x^4+mx^3+nx-16的值为0
即:1+m+n-16=0和 16+8m+2n-16=0
解得m=-5 n=20